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  • 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 為a,求證a垂直于α

    已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 為a,求證a垂直于α
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2020-07-25 09:57:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ
    α、β 、γ一定有共同交點(diǎn),設(shè)為A
    設(shè)α∩β =AB,α∩γ=AR
    過A作AD⊥α,
    平面α垂直于平面β,AD ⊂β
    平面α垂直于平面γ,AD ⊂γ
    所以,AD=β∩γ
    而β 交γ 為a,所以,AD=a
    而,AD⊥α,所以,a垂直于α
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