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  • 若函數(shù)y=f(x)對任意xy∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)

    若函數(shù)y=f(x)對任意xy∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
    1.求證y=f(x)是奇函數(shù)
    2.若f(-3)=m求f(12)
    3.如果x>0時f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:744 ℃時間:2019-10-08 18:02:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x,y=0,則f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
    令y=-x,則f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x)
    所以f(x)為奇函數(shù)
    f(12)=2f(6)=4f(3) f(3)=-f(-3)=-m所以f(12)=-4m
    f(1)= -1/2 那么f(-1)= 1/2f(-2)= f(-1)+f(-1)=1
    f(2)= -1f(6)= 3f(2)=-3設(shè)X1>X2 那么X1-X2>0 f(X1)- f(X2)=f(X1-X2)<0所以是減函數(shù) 所以最小值是-3 最大值是1
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