在Rt△BOC中∵OC=4，tan∠BCO=
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∴OB=1因此B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）
∵S△AOC：S△BOC=4：1
∴AO：OB=4：1
∵OB=1
∴AO=4，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）（x-1）
由于拋物線過C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4），則有
4×（-1）×a=4
∴a=-1
∴拋物線的解析式為
y=-（x+4）（x-1）=-x2-3x+4．
已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，tan∠BCO=1/4，且S△AOC：S△BOC=4：1．求：此拋物線的解析式．
已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，tan∠BCO=
，且S△AOC：S△BOC=4：1．求：此拋物線的解析式．
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數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2019-11-08 09:00:22
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△BOC中∵OC=4，tan∠BCO=
∴OB=1因此B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）
∵S△AOC：S△BOC=4：1
∴AO：OB=4：1
∵OB=1
∴AO=4，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）（x-1）
由于拋物線過C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4），則有
4×（-1）×a=4
∴a=-1
∴拋物線的解析式為
y=-（x+4）（x-1）=-x2-3x+4．
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