設(shè)數(shù)列A1,A2,...,An...前n項(xiàng)和Sn與An的關(guān)系是Sn=kAn+1.急
設(shè)數(shù)列A1,A2,...,An...前n項(xiàng)和Sn與An的關(guān)系是Sn=kAn+1.急
設(shè)數(shù)列A1,A2,...,An...前n項(xiàng)和Sn與An的關(guān)系是Sn=kAn+1(k是與n無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù),k不等于1)
（1）試寫(xiě)An（用n、k表示）
（2）limSn=1,求k的取值范圍
設(shè)數(shù)列A1,A2,...,An...前n項(xiàng)和Sn與An的關(guān)系是Sn=kAn+1(k是與n無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù),k不等于1)
（1）試寫(xiě)An（用n、k表示）
（2）limSn=1,求k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2020-06-17 17:38:05
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=KAn+1 Sn-1=KAn-1+1 An=kAn-KAn-1 An=KAn-1/(k-1) 所以An是公比為k/(k-1)的等比數(shù)列 a1=ka1+1 a1=1/(1-k) Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[(k/k-1)^n-1]/[(1-k)(k/k-1-1)] =1-(k/k-1)^n limSn=1 lim(k/k-1)^n=0 -1...
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