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  • 甲乙兩運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽,根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道,每一句甲勝的概率為0.6.乙升的概率為0.4

    甲乙兩運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽,根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道,每一句甲勝的概率為0.6.乙升的概率為0.4
    若比賽可采用3局2勝 和五局3勝,問在哪種規(guī)則下甲勝得概率大?
    數(shù)學(xué)人氣:789 ℃時間:2020-03-29 03:09:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    3局2勝中,甲勝的概率是:(前兩局剛好1勝1負(fù))0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6
    和(前兩局都勝)0.6*0.6之和
    =0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6+0.6*0.6=0.648
    5局3勝中,甲勝的概率是:(前三局剛好2勝1負(fù),且第四局勝)3*0.6*0.6*0.4*0.6
    和(前四局剛好2勝2負(fù),且第五局勝)(C4,2)*0.6*0.6*0.4*0.4
    以及(前三局都勝)0.6*0.6*0.6之和
    =3*0.6*0.6*0.4*0.6+6*0.6*0.6*0.4*0.4+0.6*0.6*0.6=0.8208
    所以在5局3勝制中,甲的獲勝概率大.
    順便說一下,打得局?jǐn)?shù)越多,甲的獲勝概率越大,
    并且當(dāng)打得局?jǐn)?shù)接近于無窮多次后,甲的獲勝概率接近于100%
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