正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線A1C=3,它的全面積是16,求它的體積,

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優(yōu)質(zhì)解答

定義上、下底面都是正方形,且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.設(shè)底邊正方形邊長(zhǎng)為x,高為y,可列兩個(gè)方程,一個(gè)是根據(jù)勾股定理,一個(gè)是表面積,可解出x=2y=1,體積即可求出.2x²+4xy=162x²+y²=9怎么解？O(∩_∩)O謝謝呃,其實(shí)我最開始是觀察出來的.抱歉啊,偷了點(diǎn)懶.剛剛我算了下可以這樣解,先約分2x²+y²=9x²+2xy=8上一個(gè)式子乘8,下個(gè)乘9.變成16x²+8y²=9x²+18xy 進(jìn)一步化簡(jiǎn)得7x²-18xy+8y²=0,再因式分解(7x-4y)(x-2y)=0,然后得到xy的關(guān)系帶入原式就能算出,希望對(duì)你有幫助