證明：連接AC，設(shè)AC∩BD=F，連接EF，因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以F為AC的中點(diǎn)．
又E為A1A的中點(diǎn)，所以EF是△A1AC的中位線，所以EF∥A1C．
因?yàn)镋F?平面EBD，A1C?平面EBD，所以A1C∥平面EBD．
如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，E為A1A的中點(diǎn)． 求證：A1C∥平面EBD．
如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，E為A1A的中點(diǎn)．
求證：A1C∥平面EBD．
求證：A1C∥平面EBD．
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證明：連接AC，設(shè)AC∩BD=F，連接EF，因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以F為AC的中點(diǎn)．
又E為A1A的中點(diǎn)，所以EF是△A1AC的中位線，所以EF∥A1C．
因?yàn)镋F?平面EBD，A1C?平面EBD，所以A1C∥平面EBD．
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