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  • 已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的兩倍,它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,則該行星的自轉周期約為( ?。?A.6小時 B.1

    已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的兩倍,它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,則該行星的自轉周期約為( ?。?br/>A. 6小時
    B. 12小時
    C. 24小時
    D. 36小時
    物理人氣:506 ℃時間:2020-05-15 15:04:09
    優(yōu)質解答
    地球的同步衛(wèi)星的周期為T1=24小時,軌道半徑為r1=7R1,密度ρ1
    某行星的同步衛(wèi)星周期為T2,軌道半徑為r2=3.5R2,密度ρ2
    根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有:
    Gm1ρ1
    4
    3
    πR13
    r12
    m1r1
    4π2
    T12
    ,
    Gm2ρ2
    4
    3
    πR23
    r22
    m2r2
    4π2
    T22

    兩式化簡解得:T2
    T1
    4
    =6h
    .故A正確,B、C、D錯誤.
    故選:A.
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