設(shè)A是n×m矩陣，B是m×n矩陣，其中n＜m，I是n階單位矩陣，若AB=I，證明B的列向量組線性無關(guān)．
設(shè)A是n×m矩陣，B是m×n矩陣，其中n＜m，I是n階單位矩陣，若AB=I，證明B的列向量組線性無關(guān)．
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時間：2020-01-31 21:46:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)B1，B2，…，Bn為B的列向量組，假設(shè)存在k1，k2，…，Kn，使得k1B1+k2B2+…+knBn=0，則：A（k1B1+k2B2+…+knBn）=0，即：k1AB1+k2AB2+…+knABn=0．①因為AB=I，所以：ABj=0?0j0?0=ej，（j=1，…，n）代入①...
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