定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0恒成立. (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論; (2)證明f(x)為減函數(shù);
定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0恒成立.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)證明f(x)為減函數(shù);若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;(3)解關(guān)于x的不等式
f(ax2)?f(x)>
f(a2x)?f(a),(n是一個(gè)給定的自然數(shù),a<0)
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)證明f(x)為減函數(shù);若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;(3)解關(guān)于x的不等式
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數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:45:42
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由已知對(duì)于任意x∈R,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0令x=-y,得f(x-x)=f(x)+f(-x)=0∴對(duì)于任意x,都有f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函數(shù).(2)設(shè)任意...
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