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  • 如圖所示,A、B、C是一條公路上的三個村莊,A、B間路程為100km,現在A、B之間設一個車站P,設P、

    如圖所示,A、B、C是一條公路上的三個村莊,A、B間路程為100km,現在A、B之間設一個車站P,設P、
    C之間的路程為xkm.(1)用含x的代數式表示車站到三個村莊的路程之和.(2)若路程之和為102km,則車站應設在何處?(3)若要使車站到三個村莊的路程總和最小,問車站應設在何處?
    數學人氣:985 ℃時間:2019-11-13 07:22:00
    優(yōu)質解答
    (1)車站到三個村莊的路程之和為:(100+X)(KM)
    (2)根據題意得:100+X=102,解得X=2.
    所以點P設在村莊C左邊(或右邊)2KM外.
    (3)因為車站P到三個村莊A、B、C、的距離和為100+X.
    要使100+X最小,則X=0.
    所以車站P應設在C村.
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