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  • (應用題)如圖所示,A,B,C是一條公路上的三個村莊,A,B間路程為100km,A,C間路程為40km,現(xiàn)在A,B之間建一個車站,設P,C之間的路程為xkm. (1)用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的

    (應用題)如圖所示,A,B,C是一條公路上的三個村莊,A,B間路程為100km,A,C間路程為40km,現(xiàn)在A,B之間建一個車站,設P,C之間的路程為xkm.

    (1)用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和;
    (2)若路程之和為102km,則車站應設在何處?
    (3)若要使車站到三個村莊的路程總和最小,問車站應設在何處?最小值是多少?
    數(shù)學人氣:917 ℃時間:2019-11-13 16:18:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)路程之和為PA+PC+PB=40+x+100-(40+x)+x=(100+x)km;
    (2)100+x=102,x=2,車站在C兩側(cè)2km處;
    (3)當x=0時,x+100=100,車站建在C處路程和最小,路程和為100km.
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