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對上述微分方程積分可得：y＝∫
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因?yàn)榍€經(jīng)過原點(diǎn)，所以，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入上述方程可得：C=0
所以，曲線方程為y＝
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設(shè)一曲線過原點(diǎn)且在該曲線上任意一點(diǎn)（x，y）處的切線斜率為x3，則該曲線方程為_．
設(shè)一曲線過原點(diǎn)且在該曲線上任意一點(diǎn)（x，y）處的切線斜率為x3，則該曲線方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時(shí)間：2019-11-02 01:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
曲線上任意一點(diǎn)（x，y）處的切線斜率為x3，即
＝x3
對上述微分方程積分可得：y＝∫
dx＝∫x3dx＝
x4+C，C為任意常數(shù)．
因?yàn)榍€經(jīng)過原點(diǎn)，所以，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入上述方程可得：C=0
所以，曲線方程為y＝
x4．
對上述微分方程積分可得：y＝∫
因?yàn)榍€經(jīng)過原點(diǎn)，所以，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入上述方程可得：C=0
所以，曲線方程為y＝
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