求一曲線方程,這曲線過原點,并且它在點(x,y)出的切線斜率等于2x+y.
求一曲線方程,這曲線過原點,并且它在點(x,y)出的切線斜率等于2x+y.
數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時間：2019-09-24 06:13:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)曲線為：y=f(x) 并且 f(0)=0（過原點）f'(x)=y'=2x+y (切線斜率等于該點的一階導(dǎo)數(shù)）y'-y=2x (一階線性微分方程)y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx （分布積分法）=C*e^x...
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