已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(2+x),且圖像在y軸上截距為0,最小值為-1,求f(x)的解析式 因為f(
已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(2+x),且圖像在y軸上截距為0,最小值為-1,求f(x)的解析式
因為f(x)滿足:f(2-x)=f(2+x),所以函數(shù)f(x)的對稱軸是x=2.
【為什么對稱軸是x=2.】
所以可以設(shè)f(x)=a(x-2)²+b.
又因為在y軸上的截距為0,最小值是-1.
所以a>0,4a+b=0,b=-1.
【為什么4a+b=0,b=-1.】
解得：a=1/4,b=-1.
所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.
【完全不懂.】