求直線x=0,x=2,y=0與曲線y=x²所圍成的曲邊梯形的面積.
求直線x=0,x=2,y=0與曲線y=x²所圍成的曲邊梯形的面積.
△S≈△Sn=f（i/n）△x=（i/n）^2△x
=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
=8/3+4/n+4/3n^2
當n趨近于無窮大時,△Sn=8/3
這里的解答化簡怎么得出這里來的
2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
△S≈△Sn=f（i/n）△x=（i/n）^2△x
=2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
=8/3+4/n+4/3n^2
當n趨近于無窮大時,△Sn=8/3
這里的解答化簡怎么得出這里來的
2/n[(1/n)^2+(2/n)^2+…+(n/n)^2]
=8/n^3(n+1)(2n+1)/6
數(shù)學人氣：662 ℃時間：2020-02-02 23:17:33
優(yōu)質解答
應該是2/n[(2/n)^2+(4/n)^2+…+(2n/n)^2]
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