證明:設(shè)矩陣A為n階非零實對稱矩陣,則存在n維列向量X使XTAX不等于0
證明:設(shè)矩陣A為n階非零實對稱矩陣,則存在n維列向量X使XTAX不等于0
數(shù)學人氣：815 ℃時間：2020-05-06 22:50:01
優(yōu)質(zhì)解答
你這個問題有一個證明方法就是證明A至少存在一個非零的特征值.假設(shè)A不存在一個非零的特征值,所有的特征值都是0,則A=0,矛盾,因此A至少存在一個非零的特征值,假設(shè)其對應(yīng)的特征向量為X, 那么XTAX就不等于0了.
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