令X^2=a,Y^2=b,Z^2=c,則a>0,b>0,c>0;
原式=a^2*b+b^2*c+c^2*a-3abc>=3*(開3次根號(a^3*b^3*c^3))-3abc(平均值不等式)
=0；即原式對任意xyz非負(fù).
后一問暫時(shí)沒想出來
最優(yōu)化 證明多元函數(shù)X^4*Y^2+Y^4*X^2+Z^4*X^2-3*X^2*Y^2*Z^2對所有XYZ非負(fù)
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證明多元函數(shù)X^4*Y^2+Y^4*X^2+Z^4*X^2-3*X^2*Y^2*Z^2對所有XYZ非負(fù) 并且他無法表示成多項(xiàng)式的乘積
證明多元函數(shù)X^4*Y^2+Y^4*X^2+Z^4*X^2-3*X^2*Y^2*Z^2對所有XYZ非負(fù) 并且他無法表示成多項(xiàng)式的乘積
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