x^2>=0,y^2>=0,z^2>=0
用均值不等式 (a+b+c)/3>=3次根號abc
x^4y^2+y4^x^2+z^4x^2>=3 (x^4y^2*y4^x^2*z^4x^2)^(1/3)=3x^2y^2z^2
所以有 x^4y^2+y4^x^2+z^4x^2-3x^2y^2z^2>=0
即x^4y^2+y4^x^2+z^4x^2-3x^2y^2z^2用所有xyz非負繼續(xù)球問 如何證明他無法表示成多項式的乘積萬分感謝T Tx^4y^2+y4^x^2+z^4x^2-3x^2y^2z^2=x^2y^2z^2((x/y)^2+(y/z)^2+(z/x)^2-3)顯然 (x/y)^2+(y/z)^2+(z/x)^2-3相當于 a^2+b^2+c^2-3是不可能表示成兩個多項式的積的,所以，原式不能表示成多項式的乘積。
證明多元函數(shù)X^4*Y^2+Y^4*X^2+Z^4*X^2-3*X^2*Y^2*Z^2對所有XYZ非負
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