設(shè)AB方程為：y=k(x-2)+1
則：
x^2/9+[k(x-2)+1]^2/4=1
(4+9k^2)x^2+18k(1-2k)x+9(1-2k)^2-36=0
x1+x2=18k(2k-1)/(4+9k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+2(1-2k)
=18k^2(2k-1)/(4+9k^2)+2(1-2k)
=-8(2k-1)/(4+9k^2)
設(shè)AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y)
則：x=(x1+x2)/2=4k(2k-1)/(4+9k^2)
y=(y1+y2)/2=-4(2k-1)/(4+9k^2)
所以,x=-ky
把：k=-x/y代入：y=k(x-2)+1得：
y=-x(x-2)/y+1
y^2-y+x(x-2)=0
這就是線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程
已知橢圓X^2/9+Y^2/4=1及點(diǎn)D（2,1),過點(diǎn)D任意引直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程
已知橢圓X^2/9+Y^2/4=1及點(diǎn)D（2,1),過點(diǎn)D任意引直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程
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