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已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M,并寫出M的所有子集.
已知集合A={x|x
2
-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M,并寫出M的所有子集.
數(shù)學(xué)
人氣:833 ℃
時(shí)間:2019-08-22 09:47:59
優(yōu)質(zhì)解答
由x
2
-5x+6=0解得,x=2或3,則A={2,3},
∵A∩B=B,∴B?A,
當(dāng)B=?時(shí),此時(shí)m=0,符合題意,
當(dāng)B≠?時(shí),則2∈B或3∈B,代入方程mx-1=0解得,m=
1
2
或
1
3
,驗(yàn)證符合題意.
綜上,由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合
M={0,
1
2
,
1
3
}
,
故M的子集有:
?,{0},{
1
2
},{
1
3
},{
1
2
,0}{0,
1
3
},{
1
2
,
1
3
}
{0,
1
2
,
1
3
}
.
我來(lái)回答
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