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  • 如果實(shí)數(shù)x,y滿足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,那么z=(x+y-6)/(x-4)的取值范圍是 線性規(guī)劃啊

    如果實(shí)數(shù)x,y滿足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,那么z=(x+y-6)/(x-4)的取值范圍是 線性規(guī)劃啊
    5/4<Z<3
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時間:2020-04-01 15:18:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    x,y滿足
    y≤-x/3+1 ,x≥0,y≥0
    這是個三角形
    z=(x+y-6)/(x-4) = 1+ (y-2)/(x-4)
    (y-2)/(x-4) 可看做是 點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(4,2) 的斜率
    三角形內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(4,2) 的斜率 最大是 2,(過點(diǎn)(3,0)),最小是1/4 (過點(diǎn)(0,1))
    所以 1+1/4<Z<1+2
    即 5/4<Z<3
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