設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常數(shù),n∈N*),a2=6
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常數(shù),n∈N*),a2=6
(1)求c的值及{an}的通項(xiàng)公式
(2)證明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
(1)求c的值及{an}的通項(xiàng)公式
(2)證明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
數(shù)學(xué)人氣:540 ℃時(shí)間:2020-06-09 17:03:30
優(yōu)質(zhì)解答
(1)從公式里有a1=1/2*a1+a1=c.所以a1=2ca1+a2=a2+a2-c,所以a2=3c=6,所以得到c=2.a1=4an=sn-s(n-1)=(1/2*n+1)an-(1/2*n+1/2)a(n-1)所以有an/a(n-1)=(n+1)/n用累乘的方法可以得到an/a1=(n+1)/2所以an=2(n+1)...
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