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由雙曲線的定義得：||PF1|-|PF2||=2a，
∴|PF1|2-2|PF1|?|PF2|+|PF2|2=4a2，①
∵PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，代入①式
∴a2=4，又c=
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∴b2=c2-a2=1，
∴該雙曲線的方程為：
| x2 |
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已知雙曲線的兩個焦點為F1(?5，0)，F(xiàn)2(5，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，求該雙曲線的方程．
已知雙曲線的兩個焦點為F1(?
，0)，F2(
，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，求該雙曲線的方程．
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數(shù)學人氣：611 ℃時間：2019-08-18 05:18:06
優(yōu)質(zhì)解答
依題意知，雙曲線的焦點在x軸，|F1F2|=2c=2
，
由雙曲線的定義得：||PF1|-|PF2||=2a，
∴|PF1|2-2|PF1|?|PF2|+|PF2|2=4a2，①
∵PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，代入①式
∴a2=4，又c=
，
∴b2=c2-a2=1，
∴該雙曲線的方程為：
-y2=1．
由雙曲線的定義得：||PF1|-|PF2||=2a，
∴|PF1|2-2|PF1|?|PF2|+|PF2|2=4a2，①
∵PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=2，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，代入①式
∴a2=4，又c=
∴b2=c2-a2=1，
∴該雙曲線的方程為：
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