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  • 已知函數f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,a=1,f(A)=3求三角形ABC的面積S的最大值

    已知函數f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,a=1,f(A)=3求三角形ABC的面積S的最大值
    數學人氣:885 ℃時間:2020-01-25 03:45:46
    優(yōu)質解答
    f(A) = 2sin(2A + π/6) + 1 = 3
    sin(2A + π/6) = 1
    2A = π / 3
    A = π / 6 = 30°
    1= a² = b² + c² - 2bccosA = b² + c² - √3bc ≥(2 - √3)bc
    S△ABC = b c sinA / 2 = bc/ 4 ≤ (2 +√3) / 4
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