求曲線y=Inx在(2,6)內(nèi)的一條切線,使得該切線與直線x=6和曲線y=Inx所圍成的圖形的面積最小,并求最小面積.
求曲線y=Inx在(2,6)內(nèi)的一條切線,使得該切線與直線x=6和曲線y=Inx所圍成的圖形的面積最小,并求最小面積.
與直線x=2和x=6.。。。
與直線x=2和x=6.。。。
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時(shí)間：2020-06-08 10:04:06
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設(shè)曲線y=Inx在(2,6)內(nèi)的一個(gè)切點(diǎn)坐標(biāo)是(m,lnm),則切點(diǎn)斜率=1/m,切線方程：y=(x-m)/m+lnm；直線x=2和x=6與切線所圍面積可按如下積分求得：S=∫{2,6}[(x-m)/m+lnm-lnx]dx={2,6}{x²/(2m)+(lnm-1)x-(xlnx-x)}=16/m+...
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