∵AE是∠A的平分線，CD⊥AE，
∴∠FAD=∠CAD，∠ADC=∠ADF=90°．
又AD公共，
∴△ADC≌△ADF，
∴∠ACD=∠AFD．
∵∠AFC是△BCF的外角，
∴∠AFC＞∠B．
∴∠ACD＞∠B．
如圖所示．△ABC中，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：∠ACD＞∠B．
如圖所示．△ABC中，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：∠ACD＞∠B．
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2019-09-10 09:06:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長CD交AB于F點．
∵AE是∠A的平分線，CD⊥AE，
∴∠FAD=∠CAD，∠ADC=∠ADF=90°．
又AD公共，
∴△ADC≌△ADF，
∴∠ACD=∠AFD．
∵∠AFC是△BCF的外角，
∴∠AFC＞∠B．
∴∠ACD＞∠B．
∵AE是∠A的平分線，CD⊥AE，
∴∠FAD=∠CAD，∠ADC=∠ADF=90°．
又AD公共，
∴△ADC≌△ADF，
∴∠ACD=∠AFD．
∵∠AFC是△BCF的外角，
∴∠AFC＞∠B．
∴∠ACD＞∠B．
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