（1）當BD=AC=4時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形．
∵P是優(yōu)弧BAC的中點，
∴

PB

=

PC

．
∴PB=PC．
又∵∠PBD=∠PCA（圓周角定理），
∴當BD=AC=4，△PBD≌△PCA．
∴PA=PD，即△PAD是以AD為底邊的等腰三角形．
（2）過點P作PE⊥AD于E，

由（1）可知，
當BD=4時，PD=PA，AD=AB-BD=6-4=2，
則AE=

1

2

AD=1．
∵∠PCB=∠PAD（在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等），
∴cos∠PAD=cos∠PCB=

AE

PA

=

5

5

，
∴PA=

5

．