所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）
=sin
| π |
| 6 |
| 3π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| 9π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）
=8×（sin
| π |
| 6 |
| 3π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| 9π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
=sin
| π |
| 6 |
| 3π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案為：2．
若f(n)＝sinnπ6，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=_．
若f(n)＝sin
，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=______．
| nπ |
| 6 |
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-06-07 10:56:33
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閥=sinx的周期是2π，
所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）
=sin
+sin
+sin
+sin
+sin
+sin
=
+1+
?
?1?
=0，
∴f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）
=8×（sin
+sin
+sin
+sin
+sin
+sin
）+sin
+sin
+sin
=sin
+sin
+sin
=
+1+
=2．
故答案為：2．
所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）
=sin
=
∴f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）
=8×（sin
=sin
=
故答案為：2．
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