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  • 若分式方程1x?2+3=a?xa+x有增根,則a的值是( ?。?A.-2 B.0 C.2 D.0或-2

    若分式方程
    1
    x?2
    +3=
    a?x
    a+x
    有增根,則a的值是(  )
    A. -2
    B. 0
    C. 2
    D. 0或-2
    數(shù)學人氣:142 ℃時間:2020-01-30 08:23:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程兩邊都乘(x+a)(x-2),得
    x+a+3(x-2)(x+a)=(a-x)(x-2),
    ∵原方程有增根,
    ∴最簡公分母(a+x)(x-2)=0,
    ∴增根是x=2或-a,
    當x=2時,方程化為:2+a=0,解得:a=-2;
    當x=-a時,方程化為-a+a=2a(-a-2),即a(a+2)=0,
    解得:a=0或-2.
    經(jīng)檢驗a=0符合題意.
    故選B.
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