首先分母趨于0,但極限有界,所以
分子也趨于0才可能
一看的確
洛必達(dá)一次
lim [f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3
同理分子在x=0時(shí)應(yīng)該為0
所以
f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必達(dá)第二次
lim [f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3
同理分子在x=0時(shí)應(yīng)該為0
所以
2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必達(dá)第三次
lim [2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即
3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
設(shè)f(x)在x=0處存在二階導(dǎo)數(shù),且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)
設(shè)f(x)在x=0處存在二階導(dǎo)數(shù),且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)
用羅必達(dá)法則 做
用羅必達(dá)法則 做
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