在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一點,連接AP,求證：AC平方=AP平方+CP*BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一點,連接AP,求證：AC平方=AP平方+CP*BP
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時間：2020-06-07 05:57:07
優(yōu)質(zhì)解答
過A做AD垂直BC于D點,因為AB=AC,所以BD=CDAC^2=AD^2+CD^2AP^2=AD^2+DP^2所以AC^2=AP^2-DP^2+CD^2 =AP^2+(CD+DP)(CD-DP)因為BD=CD（已證）,所以AC^2=AP^2+(CD+DP)(BD-DP)所以AC^2=AP^2+CP*BP
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