x→0
lim arctanx / x
換元t=arctanx
=lim(t→0) t / tant
=lim (cost)*(t / sint)
=1
lim (secx-1) / (x^2/2)
=lim (1-cosx)/cosx / (x^2/2)
=lim(2sin^2(x/2)) / (x^2/2) * (1/cosx)
=lim [sin(x/2) / (x/2)]^2 * (1/cosx)
=1
有不懂歡迎追問
證明當(dāng)x趨向0時(shí),有1.arctanx~x2.secx-1~1/2x^2求答案
證明當(dāng)x趨向0時(shí),有1.arctanx~x2.secx-1~1/2x^2求答案
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2019-12-09 11:25:46
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 如何證明當(dāng)X趨于0時(shí),secX-1與1/2X^2是等價(jià)無窮小?
- 當(dāng)X趨向于0時(shí) 證明lim arctanX/X=1
- 證明：當(dāng)x趨向于0時(shí),有：arctanx~x
- 證明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)
- 證明arctanx-1/2arccos(2x/(1+2x^2))=Л/4
- 3的平方-1的平方=8×1,5的平方-3的平方等于8×2,7的平方-5的平方=8×3,9的平方-7的平方=8×4,用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律,并計(jì)算2001的平方-1999的平方的值.
- 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為12,其中個(gè)位數(shù)字為a則這個(gè)兩位數(shù)是：
- 近代以來中國婚姻觀念的變化
- 古詩《過零丁洋》中,作者聯(lián)寫了個(gè)人和國家哪兩件大事
- absolutely
- I am reading an English story,[ ] my sister is watching tv.這里填什么連詞 為什么?
- 七年級(jí)所有古詩詞
猜你喜歡
- 1第一個(gè)社會(huì)主義國家的建立有什么歷史意義?
- 2因式分解：（1） 12a²b(x-y)³-4ab(y-x)² （2） （a²-4a)²+（3a-12）²
- 3一筐蘋果6個(gè)一拿剩4,7個(gè)一拿剩5,8個(gè)一拿剩6這筐蘋果至少有幾個(gè)如果大約有500多個(gè)那么有幾個(gè)
- 4求小學(xué)語文《激動(dòng)人心的時(shí)刻》說課稿.及課件.
- 5用描述法表示下列集合：｛3,9,27,81,…｝
- 6求直線y=5x+3關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的直線的函數(shù)解析式
- 7一架長為十米的梯子AB斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8米 梯子下滑多少米 頂端下滑距離=底端下滑距離
- 8用無窮小定義證明：當(dāng)x趨向于3時(shí),f(x)=(x-3)/(x+1) 是無窮小 （用無窮小定義證明!）
- 9risk doing與risk to do
- 10新冷媒和氟里昂 這2種制冷劑有什么區(qū)別?哪個(gè)好?好在哪里
- 11為什么內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的膜不能合成ATP?
- 12500千克加700千克是大于1噸還是小于或等于