設:f(x)=arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）,知其當x>=1時,可導.
求得:f'(x) = 0.(恒為0) (仔細求,即會得出)
故知:f(x)=C (為一常數(shù))
為確定此常數(shù),可任意取一個滿足x>=1的 x 的值a.從而求出C=f(a).當然我們要取容易計算的.
(本題可取:x=1,x=根號3 等等)
而容易求得:f(1) = pi/4 - (1/2) arccos[2/(1+1)]=pi/4 - (1/2)arccos1= pi/4 - 0= pi/4.
即知:f(x) = pi/4.
即知命題成立.
證明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)
證明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)
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