過拋物線y^=2px(p>0)的焦點(diǎn)f,做傾斜角為4分之π的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中垂線恰好過點(diǎn)M(5,0)),求拋物線方程
過拋物線y^=2px(p>0)的焦點(diǎn)f,做傾斜角為4分之π的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中垂線恰好過點(diǎn)M(5,0)),求拋物線方程
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時(shí)間：2020-03-28 14:08:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)過焦點(diǎn)直線y=x-（p/2） 則可得過M點(diǎn)直線y=-x+5 則聯(lián)立兩方程得兩直線交點(diǎn)（即AB中點(diǎn)）橫坐標(biāo)：x=（p+10）/4再聯(lián)立直線y=x-（p/2）與拋物線方程可得：4x²-12px+p²=0則AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)：(x1+x2)/2=3p/2(韋達(dá)...
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