已知在三角形ABC中,角BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求證：CE=二分之一BD

數(shù)學(xué)人氣：537 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:45:23

優(yōu)質(zhì)解答

簡(jiǎn)證：延長(zhǎng)BA、CE交于F,利用角邊角定理容易判定△ABD全等于△ACF,得BD=CF
再由BD平分角ABC,CE垂直BD,也可以利用角邊角定理容易判定△BFE全等于△BCE
得 CE=FE=1/2 CF,于是就有CE=1/2BD若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，角AED如何變化，若變化，求他的變化范圍；若不變，求他的度數(shù)，并說(shuō)明理由若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，角AED的的度數(shù)是不變的，都等于45°，因?yàn)锳 B C E四點(diǎn)在同一圓上。