如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間．（1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運動t秒時，AC：OD=1：2

如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間．

（1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運動t秒時，AC：OD=1：2，求

的值；
（2）在（1）的條件下，若C、D運動

秒后都停止運動，此時恰有OD-AC=

BD，求CD的長；
（3）在（2）的條件下，將線段CD在線段AB上左右滑動如圖乙（點C在OA之間，點D在OB之間），若M、N分別為AC、BD的中點，試說明線段MN的長度總不發(fā)生變化．

數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2019-12-18 23:10:41

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)AC=x，則OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴OAOB＝12；（2）設(shè)AC=x，OD=2x，又OC=52×2=5（cm），BD=52×4=10（cm），由OD-AC=12BD，得2x-x=12×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=1...

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如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間． （1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運動t秒時，AC：OD=1：2

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如圖甲，點O是線段AB上一點，C、D兩點分別從O、B同時出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運動，點C在線段OA之間，點D在線段OB之間．（1）設(shè)C、D兩點同時沿直線AB向左運動t秒時，AC：OD=1：2