這是定解問題,utt-a^2uxx=f(x,t)是個(gè)非齊次方程
初始條件：u(x,0)=sin²(πx / l),ut(x,0)=0,
邊界條件：u(0,t)=0,u(l,t)=0
由它的齊次方程知u(x,t)可以展開為級數(shù)=Σ(n=1到無窮)Tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到無窮)fn(t)sin(nπx/l),整個(gè)過程貌似太多了,你還是看書吧,教材上肯定有分離變量法的做法,這道題就把相應(yīng)的初始條件和邊界條件帶進(jìn)去就可以了.
一道應(yīng)用數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)物理方法)題
一道應(yīng)用數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)物理方法)題
長為l的均勻細(xì)桿兩端固定,桿單位長度受有縱向外力ƒ(sin2∏x / l )cosωt,初始位移 為[sin(Πx / l)]²,初始速度為零,求解桿的縱振動(dòng).
長為l的均勻細(xì)桿兩端固定,桿單位長度受有縱向外力ƒ(sin2∏x / l )cosωt,初始位移 為[sin(Πx / l)]²,初始速度為零,求解桿的縱振動(dòng).
其他人氣：231 ℃時(shí)間：2020-09-13 03:14:55
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