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  • 已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.設(shè)bn=2^(n-3)/a2,求b2+b3+...+bn

    已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.設(shè)bn=2^(n-3)/a2,求b2+b3+...+bn
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時(shí)間:2020-06-26 09:12:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (因?yàn)榘俣戎啦恢С謹(jǐn)?shù)學(xué)公式,所以只能給你發(fā)鏈接了)
    可得:a_2=C_(n,2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3)
    所以b_n=1/n(n-1)
    所以b_2+b_3+...+b_n=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n-1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+1/n-1/(n-1)=1-1/(n-1)
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