已知函數(shù)f(x)＝1/3x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1時取得極值． （1）試用含a的代數(shù)式表示b； （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
已知函數(shù)f(x)＝
x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1時取得極值．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學人氣：502 ℃時間：2019-08-20 16:10:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意，得f′（x）=x2+2ax+b，由于x=-1為函數(shù)的一個極值點，則f′（-1）=1-2a+b=0，得b=2a-1；（2）因為函數(shù)f（x）存在極值點，所以方程f′（x）=0有兩不相等的兩實根，由（1）得f′（x）=x2+2ax+b=x2+2ax+2a-...
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