設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（10-x）cm
設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
| 20 |
| 3 |
故當(dāng)x=
| 20 |
| 3 |
| 4000 |
| 27 |
已知周長(zhǎng)為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
已知周長(zhǎng)為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2019-11-01 10:45:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵矩形的周長(zhǎng)為20cm
設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（10-x）cm
設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當(dāng)x=
時(shí)，圓柱體積取最大值V=
πcm3
設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（10-x）cm
設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當(dāng)x=
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