設矩形的長為xcm，則寬為（10-x）cm
設繞其寬旋轉成一個圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
| 20 |
| 3 |
故當x=
| 20 |
| 3 |
| 4000 |
| 27 |
已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
已知周長為20cm的矩形繞一條邊旋轉成一圓柱，求圓柱體積的最大值．
數(shù)學人氣：515 ℃時間：2019-12-20 10:32:33
優(yōu)質解答
∵矩形的周長為20cm
設矩形的長為xcm，則寬為（10-x）cm
設繞其寬旋轉成一個圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當x=
時，圓柱體積取最大值V=
πcm3
設矩形的長為xcm，則寬為（10-x）cm
設繞其寬旋轉成一個圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當x=
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