在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)Q是CD上任意一點(diǎn)，DP⊥AQ交BC于點(diǎn)P． （1）求證：DQ=CP； （2）OP與OQ有何關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)Q是CD上任意一點(diǎn)，DP⊥AQ交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DQ=CP；
（2）OP與OQ有何關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（1）求證：DQ=CP；
（2）OP與OQ有何關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時(shí)間：2019-12-04 03:33:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵正方形ABCD中，∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，又∵DP⊥AQ，∴∠DAQ+∠ADP=90°，∴∠DAQ=∠PDC，∵在△ADQ和△CDP中，∠DAQ=∠PDCAD=DC∠ADQ=∠DCP，∴△ADQ≌△CDP（ASA），∴DQ=CP；（2）OP=OQ且O...
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