如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O1和⊙O2相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O2過點(diǎn)O1．過M點(diǎn)作直線AB垂直于MN，分別交⊙O1和⊙O2于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB． （1）猜想點(diǎn)O2與⊙O1有什么位置關(guān)系，并給出證明； （2
如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O1和⊙O2相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O2過點(diǎn)O1．過M點(diǎn)作
直線AB垂直于MN，分別交⊙O1和⊙O2于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．
（1）猜想點(diǎn)O2與⊙O1有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)給出證明．
直線AB垂直于MN，分別交⊙O1和⊙O2于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．（1）猜想點(diǎn)O2與⊙O1有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)給出證明．
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-04-20 06:02:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）O2在⊙O1上，證明：∵⊙O2過點(diǎn)O1，∴O1O2=r，又∵⊙O1的半徑也是r，∴點(diǎn)O2在⊙O1上；（2）△NAB是等邊三角形，證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠NMB=∠NMA=90度，∴BN是⊙O2的直徑，AN是⊙O1的直徑，即BN=AN=2r，O2在BN上，...
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