設(shè)n是自然數(shù),求證：10能被（n^5-n)整除.
設(shè)n是自然數(shù),求證：10能被（n^5-n)整除.
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時間：2019-09-18 00:19:43
優(yōu)質(zhì)解答
樓主的問題應(yīng)改成：求證：10能整除（n^5-n),這很簡單證明：數(shù)學(xué)歸納法證明①n=1,2時結(jié)論成立②設(shè)n=k（k≥2）結(jié)論成立,即10整除（k^5-k)當n=k+1時,（k+1）^5-k-1=(k^5-k)+5k(k^3+1)+10k^3+10k^2其中k(k^3+1)=k(k+1)(k...
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