過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦的兩個(gè)端點(diǎn)與另一焦點(diǎn)的連線所成角為九十度,求雙曲線的圓心率

數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-12-25 09:20:13

優(yōu)質(zhì)解答

過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦的兩個(gè)端點(diǎn)與另一焦點(diǎn)的連線,設(shè)這兩條弦都是x
則這兩個(gè)端點(diǎn)連線長(zhǎng)度是（根號(hào)2）x
則x+x+（根號(hào)2）x=4a.①
兩焦點(diǎn)連線長(zhǎng)為（二分之根號(hào)2）x=2c.②
由①②式得雙曲線的離心率=1/（1+根號(hào)2）
=根號(hào)2-1
對(duì)的話就請(qǐng)采納謝謝