由函數(shù)f（x）=x³-3x-m，
得：f^′（x）=3x²-3=3（x-1）（x+1），
當x∈（0，1）時，f^′（x）＜0，函數(shù)f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，
當x∈（1，2）時，f^′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（1，2）上為增函數(shù)，
所以函數(shù)f（x）=x³-3x-m在[0，2]上有極小值，也就是最小值，最小值是f（1）=-2-m，
f（x）在[0，2]內(nèi)的最大值是f（0）=-m和f（2）=2-m中的較大者，是f（2）=2-m，
要使得函數(shù)f（x）=x³-3x-m在[0，2]上有零點，
則：f（1）≤0且f（2）≥0
即

?2?m≤0 2?m≥0

，解得：-2≤m≤2．
所以，函數(shù)f（x）=x³-3x-m在[0，2]上有零點的實數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．
故選A．