∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，且BE=1，
∴DF=BE=1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=x，∠A=90°，
∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∵AE=AB-BE=x-1，AF=AD+DF=x+1，
∴（x-1）2+（x+1）2=（2
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解得：x=3，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3．
如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，BE=1．將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．已知EF=25．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，BE=1．將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．已知EF=2
．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，
∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，且BE=1，
∴DF=BE=1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=x，∠A=90°，
∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∵AE=AB-BE=x-1，AF=AD+DF=x+1，
∴（x-1）2+（x+1）2=（2
）2，
解得：x=3，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3．
∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，且BE=1，
∴DF=BE=1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=x，∠A=90°，
∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∵AE=AB-BE=x-1，AF=AD+DF=x+1，
∴（x-1）2+（x+1）2=（2
解得：x=3，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3．
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