∴AB⊥BE．
∵AB是⊙O的直徑，
∴BE為⊙O的切線．
（2）∵AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴CM=
| 1 |
| 2 |
 |
| BC |
 |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∴∠BAC=∠BCD．
∵BM：CM=1：2，
∴BM=
| 3 |
| 2 |
∵CM：AM=1：2．
∴AM=6．
∴AB=AM+BM=7.5．
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BC． （1）求證：BE為⊙O的切線； （2）如果CD=6，BM：CM=1：2，求⊙O的直徑．
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，BM：CM=1：2，求⊙O的直徑．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，BM：CM=1：2，求⊙O的直徑．
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-03-25 05:13:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵BE∥CD，AB⊥CD，
∴AB⊥BE．
∵AB是⊙O的直徑，
∴BE為⊙O的切線．
（2）∵AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴CM=
CD，
＝
，CM=
CD=3，
∴∠BAC=∠BCD．
∵BM：CM=1：2，
∴BM=
，
∵CM：AM=1：2．
∴AM=6．
∴AB=AM+BM=7.5．
∴AB⊥BE．
∵AB是⊙O的直徑，
∴BE為⊙O的切線．
（2）∵AB是⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴CM=
∴∠BAC=∠BCD．
∵BM：CM=1：2，
∴BM=
∵CM：AM=1：2．
∴AM=6．
∴AB=AM+BM=7.5．
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