（1）證明：作OM垂直于CD于M,
則 CM=DM（垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦）
因?yàn)?AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,
所以 AE//OM//BF,
因?yàn)?AB是圓O的直徑,AO=BO,
所以 EM=FM（平行線等分線段定理）,
所以 EM--CM=FM--DM,
即：EC=FD.
（2）如果把CD向上平移,使弦CD與AB相交,其余條件不變,結(jié)論EC=FD仍成立.
理由與（1）完全相同.
如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E,BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F.
如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E,BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F.
（1）求證;EC=FD
(2)如果把CD向上平移,使弦CD與AB相交,其余條件不變,結(jié)論是否成立?若成立,給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.
（1）求證;EC=FD
(2)如果把CD向上平移,使弦CD與AB相交,其余條件不變,結(jié)論是否成立?若成立,給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.
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